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速算是奇迹还是骗局?  

2017-02-19 21:41:14|  分类: 教育 |  标签: |举报 |字号 订阅

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“最强大脑速算”应该只是种智力游戏,称不上奇迹

现场表演的速算普通人经过训练可轻易做到

江苏卫视《最强大脑》节目中的周玮,曾被医生诊断为智力发育低下,然而在节目现场,周玮却用自己惊人的计算能力夺得了满分成功晋级。节目现场,评委和专家给了周玮中国的爱因斯坦中国的霍金等各种溢美之词;而节目播出后,这位23岁的中国雨人也成为了网络热门话题。

不过周玮表演的计算“613次方“16位数字开14次方等题目,实际上没有看上去那么难解。这里就以其中看似最难的“16位数字开14次方为例,解释计算的诀窍。

要理解这道题,先要从一则寓言故事说起:阿基米德下棋赢了国王,向国王索要的奖赏是在棋盘上第一格放一粒米,第二格放二粒,第三格放四粒……”。国王以为这很简单,却没想到动用全国的粮食都远远满足不了。这则寓言表现的是几何级增长的威力,即可以使一个小数字通过“N次方迅速扩散变大。而N次方却是反其道而行之,可以使一个大数字迅速收缩变小。了解了这个原理,就知道“16位数字开14次方会收缩到一个小范围,实际上任意16位数字开14次方,其结果的整数位只有111213三种情况,即便其结果如现场表演中那样精确到第一个小数位,也只有22种情况。所以如下图所示,记下这22种情况以及其对应的16位数字头两位所在区间,就可轻易作答。

按图索骥,即可做出速算题

由上可知,这种速算更像是一种智力游戏

只有极限速算普通人才做不到,但那也称不上超能力

当然,任何游戏都可以分为普通人玩的高手玩的。比如短跑游戏,普通人可以玩15秒左右跑完百米,而博尔特这类专业运动员就要玩10秒以内的。速算这种智力游戏也不例外,普通人可以玩“16位数字开14次方,而速算界的高手玩的题目就要难得多。一道典型的高级速算题是“100位数的13次方根的8位结果。不过这道题对于那些速算高手来说也算不了什么,他们真正比的不是能否快速算出来,而是能快到什么极限。目前该领域的头号人物是法国青年亚历克西·勒迈尔(Alexis Lemaire),他在2004年就可以用3.6秒给出任意100位数的13次方根的8位结果,堪称速算界的博尔特。

不过无论速算题目是易是难,其生成和解决都遵循固定的三步曲:1、限定题目范围——某种类型的计算;2、寻找这类计算快速完成的规律;3、通过训练熟练运用规律解题。

对于那些复杂的题目,寻找规律很难,而训练解题能力更是艰苦卓绝。即便是勒迈尔,在掌握规律的情况下第一次解“100位数的13次方根的8位结果也花了40分钟,但在坚持训练后,他不断刷新成绩。这种训练包括两方面:练习心算和死记硬背。勒迈尔平时每天花上4小时练习算术,并记忆几千个乘法方程表。

勒迈尔自称是智力运动员,尽管他的速算工作非常艰苦,但他称自己和其他类型的运动员没啥区别。的确这非常艰难,我要做好多预备工作,我每天都要做好多心算训练,花好多时间进行记忆。达到今天的成果,我需要做3件事情:计算、记忆以及研究数学技巧。这是一项庞大的工作,也许这还是一种天生的本领。

天生的本领应该是达到勒迈尔这种程度所必需的,好比博尔特一定在短跑方面天赋过人。不过这种天赋仍在我们理解的范畴内,而非那种特异功能般的超能力

一篇解释速算的文章如此总结:“‘闪电心算是一种展示计算能力的专业技能,对于绝大多数人来说,这种表演令人惊讶,甚至难以置信。一个特别的例子就是计算一个100位数字的8位数13次方根。要达成历史性的最短时间纪录需要大量的记忆能力和计算速度,这个运算过程对于绝大多数人来说是非常神秘的。本文的第一部分从历史角度综述了开13次方根,包括少数心算者所使用的方法——这种方法依赖于强劲的计算能力和大量死记硬背的结合。这种方法证明了这些非凡的心算者了不起的创新和前进欲望。本文第二部分我们会展示一种新的开13次方根方法,相对来说容易学习——只要有基本的心算能力和挑战神奇的决心即可。(链接http://myreckonings.com/wordpress/2011/10/05/the-13th-root-of-a-100-digit-number-part-i/

如果有人非要相信表演者有超能力,不妨拿出休谟公理

尽管我们花了这么多篇幅来为速算祛魅,但相信还有不少人坚持认为周玮具有超能力大脑构造异于常人。比如《最强大脑》的科学判官、北大副教授魏坤琳就坚称(周玮)不是死记硬背自己发明出了一套数学方法

那么如何看待这种观点呢?其实18世纪英国哲学家休谟给出了一条原则——要证明那些神乎其神的事情(比如周玮有超能力),需要过硬的证据(比如周玮能通过独立的随机速算测试),否则就不该相信神乎其神的事。

由于历史原因,中国人对速算有很大的误解

误解一:认为速算可以培养超级智力

上世纪八十年代到九十年代初的中国,是个神人神迹辈出的年代。由于速算表演可以展示神奇的效果,所以人们对表演者充满好奇,当时的速算大师史丰收就被很多人认为具有特异功能,那些表演速算的孩子也经常被称为神童。而对速算法的推广也不避讳开发人脑智能的说辞,所以给人们造成了学了速算法可以培养超级智力的认识。

这种认识其实是一种误解,误解来源于速算法的吹捧者只突出了方法的神奇和表演的神奇,而掩盖了简单速算法的真正秘诀——通过机械式训练让人达到熟能生巧。

误解二:将速算能力等同于数学能力

当年对速算法的过度吹捧,还让人们混淆了计算能力和数学能力,以为前者是后者的标志。实际上这两者并不能划等号,著名华人数学家丘成桐就指出数学的精要在乎研究,破解大自然奥秘,并非追求连计算机都做得到的事情;台湾师范大学数学系教授洪万生也指出心算能力绝对不等同于数学能力,这个说法是数学家社群的共识,几乎是不证自明(self-evident)。尽管有些数学家(譬如高斯)的心算能力超强,非一般人所能望其向背,不过,拥有抽象思维能力才能成为数学家,则是不争的事实。这是因为吾人一旦离开初等数学(elementary mathematics)的层次,几乎所有遭遇到的数学概念都是抽象的,无法针对这些数学物件进行心智的思维活动,当然就不具备数学能力或素养了。

这种误解给了骗子机会并可能导致错误的教育方法

对速算法的误解迎合了家长的功利心,也给了骗子敛财机会

培养超级智力、提高数学能力,这正是望子成龙的家长梦寐以求的。家长的需求不但催热了速算培训班,还给了一些骗子可乘之机。

去年10月,媒体报道青岛一公园有人教授神奇速算法,目的是以高价卖速算教材。其实兜售者只是利用一些数字上的巧合教授你窍门,但他没有告诉你换个数就不灵了,等你回过神来知道受骗时,钱已经给出去了、人已经找不到了。而这次周玮的表演视频已经被骗子迅速盯上,他们在表演视频中加入虚假广告,然后上传到视频网站,诱导看视频的人购买他们的教材。

强化速算教育未必对孩子有利

速算教育对培养孩子的能力有作用吗?美国数学家亚瑟·班杰明认为有,但他指出这个作用在于激发人的好奇心、体会数字游戏的激情与乐趣。亚瑟班·杰明本人就是一位速算大师,经常表演数学魔术,但是他特别指出数学魔法应该用于激发人们的灵感而不应该用于营造一种神秘莫测的氛围。反观中国的速算教育,是希望通过机械的训练让孩子掌握超人技能,与亚瑟·班杰明所强调的背道而驰。

中国的幼儿教育专家、南京师范大学教授张俊则明确反对单一的数数和计算,他认为幼儿数学教育的宗旨应该是为思维而教,早期数学教育的目标不是知识的积累,而是思维方式的培养

结语

速算可以是普通人玩的智力游戏,也可以是少数人挑战人类更高更快更强极限的运动,更可以是周玮这样缺陷人士的生活和精神寄托。但它不该是节目炒作和误导人们的工具。

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